Question

Diga-me pelo menos três problemas cuja solução só é possível no conjunto dos números complexos.

Answer 1

Existem varios casos de soluções onde as soluções são exclusivamente complexas, mas vamos citar uma popular:

Um exemplo muito classico de problemas cuja solução é somente complexa são equações de segundo grau onde o Delta é negativo, por exemplo:

x² + 1 = 0

Neste caso é bem simples pois podemos isolar x:

x² = - 1

E tirar a raíz:

x = +/- √-1

Ou seja, de soluções x = i e x = -i.

x² + 4 = 0

Da mesma forma de resolução da anterior temos que as soluções são x = 2i e x=-2i.

x² + 4x + 5 = 0

Neste caso é preciso fazer o processo de encontrar raízes em Bhaskara manualmente e substituir a raíz negativa por i.

De soluções x = - 2 - 2i e x = -2 + 2i.