Question

DIFICULDADE NA FUNÇÃO!! PRECISO DE AJUDA! O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem "p" relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relacão p=300 - 0,75x. Quantos passageiros esse avião transportou em um dia que a receita da companhia foi de R$ 22500,00? Alguém pode me explicar os passos que seguiu para chegar no resultado? Tenho muita dificuldade nesse tipo de problema. resposta: 100 passageiros.

Answer 1

A receita é igual ao n° de passagens vendidas vezes o valor de cada passagem.

22500=p.x   como p=300-0,75x
22500=(300-0,75x).x
22500=300x-0,75x²
0,75x²-300x+22500=0  ÷(0,75)
x²-400x+30000=0
a=1
b=-400
c=30000

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-400)² - 4 . 1 . 30000
Δ = 160000 - 120000
Δ = 40000

x = – b ± √Δ / 2a
x = – (-400) ± √40000 / 2.1
x = 400 ± 200 / 2
x' = 400 + 200 / 2
x' = 600/2
x' = 300

x'' = 400 - 200 / 2
x'' = 200/2
x'' = 100

Temos dois valores para x, 100 e 300.
Como o n° de lugares no avião é igual a 180, o valor 300 é descartado, pois excederia a ocupação máxima do avião.

O avião transportou 100 passageiros.