Question

DIFICÍLIMA : X - 3 / 2X + 1 = 4 /  5 , sendo X ≠ - 1 / 2 .

Answer 1

x - 3/2x + 1 = 4/5
Multiplicando cruzado fica:
5.(x - 3) = 4.(2x + 1)
5x - 15 = 8x + 4
8x - 5x = - 15 - 4
3x = -19 
x = -19/3 

Answer 2

$\frac{x-3}{2x+1}= \frac{4}{5}$

Temos ai uma condição de existência onde o 2x+1≠0 pois é o denominador

2x≠-1
x≠-1/2

$\frac{x-3}{2x+1}= \frac{4}{5}$
Trata-se de uma proporção então multiplicamos o numerador de um pelo denominador do outro. bem como o denominador de um com o numerador do outro. 

5(x-3) = 4(2x+1)

5x-15 = 8x+4 se um é igual ao outro eu posso afirmar que se eu inverter as possições elas continuam iguais. 

8x+4 = 5x-15 separando os termos com parte literal (letra) de um lado e termos independente (sem letra) do outro, sempre que passar pro outro lado ele muda o sinal 

8x-5x=-15-4

3x= -19

x=-19/3 

se isso é diferente de -1/2 então é o resultado correto.

S= $\boxed{ \frac{-19}{3}}$