Question

diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a?



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Answer 1

Se eu tenho os dois números representados por "a" e "b", a equação é:

(a+b)²-(a-b)².

1a parte:

(a+b)² =

(a+b)*(a+b)=

a*(a+b)+b*(a+b) =

a²+ab+ba+b² =

a²+2ab+b²

2a parte:

(a-b)²=

(a-b)*(a-b)=

a*(a-b)-b*(a-b) =

a²-ab-ab+b²=

a²-2ab+b².

Assim, a diferença procurada é:

(a+b)²-(a-b)² = (a²+2ab+b²) -(a²-2ab+b²)=

a²+2ab+b² -a²+2ab-b²  =  Aqui os termos a² e b² se cancelam:

2ab+2ab = 4ab.