Question

diferença de um quadrado e o dobro de um mesmo número real é 80. calcule esse número

Answer 1

seja x o número.

x^2 - 2x = 80 => x^2 - 2x - 80 = 0

devemos calcular o valor de delta

delta =b^2 - 4.a.c , onde a é o coeficiente de x^2 , b é o coeficiente de x e c é o termo independente.

assim delta = (-2)^2 - 4. 1 . (-80) =4 + 320 = 324

Agora calculamos os valores de x.

x = - b [+ ou - sqrt (delta)]/2a , de onde tiramos x1 e x2

x1 = -b + [sqrt(delta)]/2a = - (-2)+[(sqrt 324)/2] =2 + 18 =20

x2 = -b - [sqrt(delta)]/2a = - (-2) - [(sqrt 324)/2] =2 - 18 = -16

Assim os números os números são -16, 20