Question

Diego precisa transformar o número composto 9828 em uma multiplicação de fatores primos. Se ele realizar corretamente a decomposição desse número, deverá chegar à forma fatorada dada por:

Answer 1

Para realizar a decomposição em fatores primos de um número é bem simples.

Devemos nos atentar que só podemos decompor números naturais maiores que 1. Para tal, é só seguirmos esses procedimentos:

Passo a passo

• Ao definirmos qual número queremos decompor, traçamos uma barra vertical ao lado do número;

• A partir de agora, iremos dividir o número sucessivamente, pelo menor número possível, até que cheguemos no resultado 1.

• O número primo pelo qual é possível dividir, vai do outro lado da barra vertical. Abaixo do número original, escrevemos o quociente da divisão dele pelo número primo que está ao seu lado.

• Repetimos o processo anterior quantas vezes necessário.

• Por fim, a decomposição do número será o produto, ou seja, a multiplicação de todo os números primos que realizamos divisão

Exemplo: Decomposição do número 140:

$\begin{array}{ r |l} 140 & 2\\ 70 & 2\\ 35 & 5\\ 7 & 7 \\ 1 & 140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 \end{array}$

Lembre-se: Números primos são números que só podem ser divididos por 1 e por ele mesmo.

Agora que aprendemos como fatorar um número, vamos fazer isso com o número da nossa questão, 9828:

$\begin{array}{ r |l} 9828 & 2\\ 4914 & 2\\ 2457 & 3\\ 819 & 3 \\273 & 3 \\91 & 7 \\ 13 & 13 \\1 & 9828 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7\cdot13 \end{array}$

Dessa forma, se Diego decompôs corretamente esse número, ele chegou a forma $2^2\cdot3^3\cdot7\cdot13$.

Leia mais sobre números primos em:

brainly.com.br/tarefa/1537002

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