Question

Diego descobriu a distância entre dois penhascos usando uma árvore que nasceu em um deles, como mostra a figura. Com as medidas que ele conseguiu obter, calcule a largura aproximada do penhasco.

Answer 1

$\tan(30) = \frac{a}{d + 4} \\ \\ \tan(45) = \frac{a}{d} \\ \tan(45 ) = 1 = \frac{a}{d} \\ a = d$

a é a altura da árvore e d é distância entre os penhascos.

$\tan(30) = \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{d}{d + 4} \\ \\ (d + 4) \sqrt{3} = 3d \\ d(3 - \sqrt{3} ) = 4 \sqrt{3} \\ \\ d = \frac{4 \sqrt{3} }{3 - \sqrt{3} }$

$d = \frac{4 \sqrt{3} }{(3 - \sqrt{3})} \frac{(3 + \sqrt{3}) }{(3 + \sqrt{3} )} = \frac{12( \sqrt{3} + 1)}{9 - 3} \\ \\ d = 2( \sqrt{3} + 1)m$

Answer 2

Não entendi, acho que está errado