Question

dicas sobre sistema de equações 1 e 2 grau

Answer 1

$\left \{ {{x-y=15~~(I)} \atop {2-4y=-4~~(II)} \right.$

Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição:

Pegue uma das equações e isole umas das variáveis, podendo escolher qualquer uma das equações e/ou qualquer uma das variáveis. Aqui vou isolar x na equação I :

$(I)~~x-y=15\to ~~x=y+15$


Aqui temos que 'x' é igual a y+15 certo?! Então se x tem esse valor, podemos substituir essa expressão na equação II afim de descobrir a variável 'y', veja:

$(II)~~2x-4y=-4\to~~ 2(y+15)-4y=-4\to~~ 2y+30-4y=-4\to \\\\ 2y-4y=-4-30\to~~ -2y=-34~(-1)\to~~ 2y=34\to~~ y= \dfrac{34}{2} \to\\\\ \boxed{y=17}$


Encontramos o valor de 'y', mas ainda não sabemos o valor de 'x', então fazemos o mesmo que fizemos para encontrar 'y', pegamos o valor de 'y' e substituímos na equação I para achar 'x':

$x=y+15\to~~x=17+15\to~~\boxed{x=32}$



para verificar se o valor que encontramos está certo, substituímos no sistema, se a igualdade for verdadeira então está certo:

$\left \{ {{x-y=15} \atop {2-4y=-4} \right. \to\\\\\\ \left \{ {{32-17=15} \atop {2.32-4.17=-4~~} \right.\to \\ \\ \\ \left \{ {{15=15} \atop {64-68=-4} \right.\to \\ \\ \\ \left \{ {{15=15} \atop {-4=-4} \right.$

Verdade, então a solução para esse sistema é:

$\boxed{\boxed{S=\{32;17\}}}$