Question

Dica: lembre da propriedade do determinante da transposta e do determinante da inversa.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf Det~(A^T)=Det~A$

Assim, $\sf Det~(A^T)=4$

• $\sf Det~(B^{-1})=\dfrac{1}{Det~B}$

Então:

$\sf Det~(B^{-1})=\dfrac{1}{\frac{1}{2}}=2$

Logo:

$\sf Det~(A^T)+Det~(B^{-1})=4+2$

$\sf Det~(A^T)+Det~(B^{-1})=6$

Answer 2

Resposta:

$det (A^{T})+ det (B^{-1} ) = 6$

Explicação passo-a-passo:

O determinante da matriz transposta é igual o determinante da matriz original, nesse caso:

$det A = det A^{T}$

$det A^{T} = 4$

O determinante da matriz inversa é igual ao inverso da matriz original, por isso:

$det A^{-1} = \frac{1}{det A}$

Sendo assim:

$det A^{-1} = \frac{1}{ \frac{1}{2} }$

Se tiver dificuldade para resolver lembre-se da propriedade:

$\frac{1}{\frac{b}{c} } =\frac{c}{b}$

Retomando a resolução:

$det A^{-1} = 2$

Agora que achamos o determinante da transposta e da inversa, calculamos  a questão principal.

$det (A^{T})+ det (B^{-1} ) = \\4 + 2 = 6$

Att, felipemlvr.