Diante do exposto, considere a seguinte situação. Na Física, o trabalho é definido como o produto escalar entre uma força constante F→ aplicada em um corpo ao longo de um deslocamento d→. Se uma força F→=-2, α+1,-α atua em um corpo perpendicularmente a um deslocamento d→=α-4, 1, α-1, pode-se afirmar que o valor de α é
Soluções para a tarefa
Considerando a definição de trabalho como produto escalar entre vetores, encontraremos que α = ± 3.
Trabalho de uma força
O trabalho de uma força F ao longo de um deslocamento d é o produto escalar:
τ = F · d
Sendo F e d vetores e τ um escalar.
- F a força aplicada sobre um corpo que se desloca.
- τ o trabalho da força da do em Joules (J).
- d o deslocamento do corpo dado em metros (m).
Podemos utilizar o conceito de trabalho e produto escalar para resolver o que se pede, conforme explicado a seguir.
Produto escalar
Para encontrar o valor de α, basta aplicar a definição de trabalho. Lembrando que o produto escalar entre vetores perpendiculares é nulo, temos:
τ = F · d
F · d = 0
(-2, α+1,-α) · (α-4, 1, α-1) = 0
-2α + 8 + α + 1 - α² + α = 0
- α² + 9 = 0
α = ± 3
Portanto, para que o resultado deste produto escalar seja de fato nulo (trabalho de uma força perpendicular seja nulo), temos que ter o valor de alfa como três ou menos três.
Saiba mais sobre trabalho em: https://brainly.com.br/tarefa/53703055
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