Diante de um espelho convexo de Raio 20cm foi posicionado um objeto de 7 cm de altura. Qual a altura da imagem formada por esse conjunto se o objeto foi posicionado a 4cm do vértice do espelho?
1cm
2cm
3cm
4cm
5cm
Soluções para a tarefa
A imagem formada por este espelho terá altura de 5 centímetros. Letra e).
Primeiramente vamos calcular o foco (distância focal) desse espelho:
f = R/2 = 20/2 = -10 cm
, sendo que R é o raio de curvatura desse espelho. E o foco é negativo por se tratar de um espelho convexo.
Agora devemos aplicar a Lei de Gauss e calcularmos a distância p' da imagem formada pelo espelho:
1/f = 1/p + 1/p'
, onde f é a distância focal do espelho, p a distância entre o objeto e o vértice do espelho e p' a distância entre a imagem formada e esse mesmo vértice do espelho.
Substituindo os valores:
-1/10 = 1/4 + 1/p'
1/p' = -1/10 - 1/4 = (-2 - 5)/20 = -7/20
p' = -20/7 cm
O sinal negativo indica uma imagem formada virtualmente.
Por fim, aplicaremos a fórmula do aumento linear transversal desse espelho:
A = i/o e também A = -p'/p
Igualando:
i/o = -p'/p
, onde i é a altura da imagem formada e o a altura real do objeto.
Substituindo todos os valores:
i/7 = -(-20/7)/4 = 20/(7*4) = 20/28
i = 7*20/28 = 5 cm
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