Diante da epidemia do covid-19, pesquise em quais situações é percebido o uso de conceitos matemáticos e dê exemplos.
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Resposta:
Enquanto cientistas correm contra o tempo para desenvolver tratamentos e vacina contra o coronavírus (Sars-CoV-2), matemáticos simulam cenários com impactos da pandemia.
Uma das projeções mais recentes a ganhar destaque foi um estudo liderado pelo Imperial College de Londres. Ele estimou que o Brasil pode ter mais de 1 milhão de mortes por Covid-19 e cerca de 187 milhões de infectados em 2020 se não houver nenhuma estratégia de isolamento social e de enfrentamento do surto. Mas como são feitos esses cálculos?
Segundo o professor de matemática e autor de material didático Ricardo Suzuki, é possível fazer essas estimativas porque epidemias seguem um padrão matemático chamado função exponencial, usada para representar fenômenos que se multiplicam muito rapidamente ao longo do tempo.
Enigma da vitória-régia vira exemplo em vídeo que explica o que é o crescimento exponencial da pandemia
"Na função exponencial, você vai multiplicando o número por ele mesmo. Nessa função, temos o crescimento exponencial, em que o valor inicial de um evento vai sendo multiplicado por um mesmo número a cada período de tempo”, explica Suzuki.
O professor dá como exemplo um cenário de uma epidemia em que o número de novos casos dobra a cada 3 dias.
"No primeiro dia você tem 1 caso; no terceiro dia terá 2 casos. Levou três dias para dobrar o valor inicial. No sexto dia serão 4 casos, no nono dia serão 16, e assim por diante."
Ele compara: "No começo da função exponencial, o crescimento parece pequeno, se assemelha com uma função linear".
Diferentemente da exponencial, na função linear o número anterior é somado – e não multiplicado. Por isso, o crescimento linear é representado no gráfico por uma reta; já o crescimento exponencial é uma curva acentuada. "Ao longo do tempo, o crescimento exponencial atinge valores exorbitantes", diz Suzuki, que é professor de matemática e autor do material didático do Sistema de Ensino pH.
No caso de um surto como o do coronavírus, o cenário é assustador, já que o número de infectados do dia anterior é sempre muito menor que o atual.
O aumento exponencial de novos casos em uma epidemia é apenas uma fase de um ciclo de três etapas. Essas etapas formam o conceito matemático da curva epidêmica, que torna possível prever o ritmo do aumento de casos, o pico das transmissões e o decaimento delas (leia mais abaixo).
No estágio atual da pandemia do coronavírus, a maioria dos países do mundo e o Brasil estão na fase do crescimento exponencial, em que todos os dias são registrados números maiores de novos casos que na véspera.
Veja abaixo como é feito o cálculo das epidemias:
Entenda o crescimento exponencial nas epidemias
O físico Silas Poloni, no Instituto de Física Teórica da Universidade Estadual Paulista (Unesp), explica que dizer que uma doença cresce exponencialmente significa na prática que "cada infectado é capaz de infectar mais de uma pessoa ao mesmo tempo”.
Por isso, segundo o físico Vitor Sudbrack, também da Unesp, quanto mais doentes por Covid-19 existirem, mais pessoas irão adoecer pelo vírus, já que o "crescimento exponencial é aquele em que, quanto mais se tem [infectados], mais se cresce [o número de contaminados]".
Sudbrack e Poloni são membros do Observatório Covid 19 BR, um site colaborativo feito por pesquisadores de diversas universidades brasileiras para observar os dados da pandemia de coronavírus.
De acordo com Suzuki, o problema do crescimento exponencial é que ele pode acelerar de forma imprevisível, uma vez que "não temos controle sobre o valor da base [o número que vai ser multiplicado com o passar do tempo] dessa função". É o que tem acontecido com o crescimento dos casos de coronavírus no mundo.
A Organização Mundial da Saúde (OMS) já alertou para o aumento da velocidade do crescimento:
os primeiros 100 mil casos de Covid-19 foram registrados em 67 dias
mas foram necessários apenas mais 11 dias para dobrar e atingir 200 mil casos
outros quatro dias para chegar a 300 mil casos
e somente mais dois dias para somar 100 mil novos casos – superando a marca de meio milhão de infectados
Entenda as etapas da curva epidêmica
Explicação passo-a-passo: