Question

diagonal de um poliedro é qualquer segmento que une dois vértices que não estão na mesma face. Quantas diagonais possui o icosaedro regular?

Answer 1

O icosaedrro regular é um poliedro que tem 20 faces e 30 arestas.
Usar a relação de Euler para calcular o número de vértices.

F + V = a + 2
20 + V =30 + 2
V = 32 - 20
V = 12

Usar a fórmula de combinação para
calcular o valor de C.

C = 12 × 11 / 2
C = 6 × 11
C = 66

usar a fórmula da diagonal do um icosaedrro
D = x - 30
D = 66 - 30
D = 36

36 diagonais