Question

Dezoito litros de um produto foram dispostos em três garrafões. O maior deles tem o dobro da capacidade de um dos outros dois e a diferença entre os volumes dos dois menores é de dois litros. O volume do garrafão menor pode ser de: *
1 Litro
3 Litros
5 Litros
6 Litros
7 Litros

Answer 1

Segunda alternativa: O volume do garafão menor pode ser igual a a

$3\ litros.$

Vamos denominnar os garrafões de $x, y\ e\ z,$ sendo x o maior garrafão.

e y e z os garrafões menores.

Para tanto temos que:

$x + y + z = 18 (I)\\y - z = 2 (II)$

Como o x é o maior garrafaão tem-se que:

$x = 2y (II)\\x = 2z (IV)$

Substituindo-se as equações $III\ e\ IV$ na equação I tem-se:

$2y + y + z = 18\\3y + z = 18 (VI)$

Da equação II obtem-se $y = z + 2$ e substitui-se na equação $VI.$

$3.(z + 2) + z = 18\\3z + 6 + z = 18\\4z = 18 - 6\\4z = 12\\z = 12/4\\z = 3 Litros$

Substituindo-se $z = 3$ na equação $IV$ obtem-se:

$3y + z = 18\\3y + 3 = 18\\3y = 18 - 3\\3y = 15\\y = 15/3\\y = 5$

Os volumes obtidos dos garrafões menores foram de $3\ litros\ e\ 5\ litros.$

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