Question

Dezessete metros de arame sao suficientes para cercas somente tres lados de um terreno retangular de 36 m2 de area quais sao as dimensoes do retangulo

me ajuda alguem eu preciso pra amanha

Answer 1

Resposta:

30009 pq esta entre 36 am a 3

Answer 2

Resposta:

Os lados do retângulo medem 4 e 9 metros respectivamente.

Explicação passo-a-passo:

O retângulo tem 4 lados, os quais chamaremos de L1 e L2. No caso, ele terá 2 lados L1 e 2 lados L2.

O enunciado diz que "17 metros de arame são suficientes para cercar somente 3 lados", então:

2.L1 + L2 = 17

L2 = 17 - 2.L1 (expressão 1)

área do retângulo = L1 . L2

L1 . L2 = 36

L2 = $\frac{36}{L1}$ (expressão 2)

Igualando as expressões acima, ficará:

17 - 2.L1 = $\frac{36}{L1}$

(17 - 2.L1).L1 = 36

17.L1 - 2.L1² = 36

17.L1 - 2.L1² - 36 = 0   . -1

2.L1² - 17.L1 + 36 = 0

Δ = (-17)² - 4.2.36 = 289 - 288 = 1

L1 = (-(-17) ± √1) ÷ 4

L1 = (17 ± 1) ÷ 4

L1 = 16 ÷ 4 = 4

Substituindo L1 na expressão 1:

L2 = 17 - 2.L1

L2 = 17 - 2.4

L2 = 17 - 8

L2 = 9