Question

Dez pessoas são separadas em dois grupos de 5 pessoas cada um. Qual e a
probabilidade de que duas pessoas determinadas A e B façam parte do mesmo grupo?

Answer 1

=> Temos 10 pessoas para "agrupar" (combinar) em grupos de 5 pessoas.

..Mas temos 1 restrição as pessoas (A) e (B) tem de fazer parte desse grupo

--> Pretendemos conhecer a probabilidade de isso suceder

..Eventos possíveis = C(10,5)

..Eventos favoráveis = C(8,3)

...note que se "A" e "B" pertencem ao mesmo grupo ..restam 8 pessoas para 3 lugares no grupo ..ok??

Assim:

P = C(8,3)/C(10,5)

P = [8!/3!(8-3)!]/[10!/5!(10-5)!]

P = [8!/3!5!]/[10!/5!5!]

P = [8.7.6.5!/3!5!]/[10.9.8.7.6.5!/5!5!]

P = [8.7.6/3!]/[10.9.8.7.6/5!)

P = (8.7.6/3!)/(10.9.8.7.6/5!)

P = (336/6)/(30240/120)

P = (56)/(252)

...simplificando MDC = 28

P = 2/9 ...ou ..0,22222 ...ou ainda 22,22% (valor aproximado

Espero ter ajudado