Dez mols de um gás monoatômico ideal estão contidos em recipiente a uma temperatura de 32°C . Caso a temperatura passe para 46°C , qual será a variação da energia interna do gás? Dado: R = 8, 31 j/mol . K
Soluções para a tarefa
A variação de energia interna será de ∆U=1745,1 J
Inicialmente, suponha um processo isovolumétrico. Como não há variação de volume, temos W=0. Além disso, sabe-se que Q=n*cv*∆T. Portanto, aplicando a primeira lei da termodinâmica:
∆U = Q-W
∆U = n*cv*∆T
Para um gás ideal, a energia interna é função apenas da temperatura do gás, sendo assim uma variável de estado. Portanto, a variação de energia interna em um processo independe de como ele ocorre, dependendo apenas da temperatura final e inicial. Portanto, a equação ∆U = n*cv*∆T é valida para qualquer tipo de processo de um gás ideal, e será aqui utilizada.
∆U = n*cv*∆T
∆U = 10*cv*(46-32) (1)
As moléculas de um gás monoatômico (moléculas puntiformes) podem se mover para qualquer posição no espaço. Portanto, elas possuem três graus de liberdade de translação (nas direções x, y e z). Logo, sendo f=3 o número de graus de liberdade, o calor específico a volume constante será:
cv=f*(R/2) =3R/2
Assim, retornando com o valor de CV na equação (1) obtem-se:
∆U = 10*cv*(46-32)
∆U = 10*(3R/2)*(46-32)
∆U = 10*(3*8,31/2)*14
∆U = 1745,1 J
Bons estudos!! Espero ter ajudado