Question

Dez bolas enumeradas de 1 a 10 são misturadas para a realização de um sorteio duas bolas (X,Y) são escolhidas uma a uma sucessivamente e sem reposição.
A. Qual a probabilidade de X+Y =10?
B. Qual a probabilidade de que Y>6C?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Nosso espaço amostral (todas as possibilidades) tem 100 elementos! $E = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \\n(E) = 100$

A) Sabemos que "X+Y = 10"

$A = \{(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1)\}$

Temos que:

$n(A) = 9$

Logo,

$P(A) = \frac{n(A)}{n(E)} = \frac{9}{100} = 0,09 = 9\%$

B) Sabemos que "Y > 6"

$B = \{(1,7),(1,8),(1,9),(1,10),(2,7),(2,8),(2,9),(2,10),\\ (3,7),(3,8),(3,9),(3,10),(4,7),(4,8),(4,9),(4,10),\\ (5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10), \}$

Temos que:

$n(B) = 24$

Logo,

$P(B) = \frac{n(B)}{n(E)} = \frac{24}{100} = \frac{6}{5} \: ou \: 24\%$