Question

Dez atletas disputam uma corrida. De quantas maneiras pode ocorrer a classificação dos quatro primeiros colocados se não pode haver empate?

Answer 1

Resposta:

5040

Explicação passo-a-passo:

Considere por exemplo, os corredores A, B, C e D

Se eles forem os vencedores na ordem ABCD

Ao considerarmos os mesmos corredores, porém na ordem DCBA é considerada uma ordem diferente. Logo, o problema é de arranjos, pois a ordem dos elementos importa.

Daí basta calcular:

A (10,4) = 10!/(10-4)! = 10×9×8×7×6! / 6! = 10×9×8×7 = 5040

Answer 2

Resposta:

5040

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos o arranjo simples de 10 elementos distintos, agrupados 4 a 4, vamos utilizar a fórmula:

n! / (n-p)!

Ao substituirmos as variáveis na fórmula temos:

10!/(10-4)! = 10X9X8X7=5040