Devo entregar 48 maçãs em caixas de dois tamanhos diferentes. Posso entregar 2 caixas grandes e 4 pequenas ou 3 caixas grandes e 2 pequenas. Quantas maçãs vão em cada caixa grande e em cada caixa pequena?
0 pontos 6 nas caixas grandes e 7 nas pequenas.
12 nas caixas grande e 6 nas caixas pequenas.
10 nas caixas grandes e 6 nas caixas pequenas.
5 nas caixas grandes e 8 nas caixas pequenas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vão 12 maçãs em cada caixa grande e 6 maçãs em cada caixa pequena.
Vamos considerar o número de maçãs na caixa grande como X e o número de maçãs na caixa pequena como Y. Através das informações do enunciado, vamos relacionar essas incógnitas com o número total de maçãs, por meio das seguintes expressões:
\begin{gathered}2x+4y=48 \\ \\ 3x+2y=48\end{gathered}
2x+4y=48
3x+2y=48
Como temos o mesmo número de maçãs, vamos igualar as equações e escrever uma incógnita em função da outra:
\begin{gathered}2x+4y=3x+2y \\ \\ 2y=x\end{gathered}
2x+4y=3x+2y
2y=x
Por fim, vamos voltar às duas equações e substituir essa relação para determinar a incógnita Y. Depois, utilizamos novamente a equação para determinar a incógnita X. Portanto:
\begin{gathered}2\times (2y)+4y=48 \\ \\ 8y=48 \\ \\ \boxed{y=6} \\ \\ x=2\times 6 \\ \\ \boxed{x=12}\end{gathered}
2×(2y)+4y=48
8y=48
y=6
x=2×6
x=12