Question

devo entregar 48 maças em caixas de dois tamanhos diferentes. Posso entregar 2 caixas grandes e 4 caixas pequenas ou 3 caixas grandes e 2 pequenas. Quantas maças vão em cada caixa grande e em cada caixa pequena?

Answer 1

Vão 12 maçãs em cada caixa grande e 6 maçãs em cada caixa pequena.

Vamos considerar o número de maçãs na caixa grande como X e o número de maçãs na caixa pequena como Y. Através das informações do enunciado, vamos relacionar essas incógnitas com o número total de maçãs, por meio das seguintes expressões:

$2x+4y=48 \\ \\ 3x+2y=48$

Como temos o mesmo número de maçãs, vamos igualar as equações e escrever uma incógnita em função da outra:

$2x+4y=3x+2y \\ \\ 2y=x$

Por fim, vamos voltar às duas equações e substituir essa relação para determinar a incógnita Y. Depois, utilizamos novamente a equação para determinar a incógnita X. Portanto:

$2\times (2y)+4y=48 \\ \\ 8y=48 \\ \\ \boxed{y=6} \\ \\ x=2\times 6 \\ \\ \boxed{x=12}$