Question

Devido ao caráter axiomático da Geometria euclidiana, muitas discussões surgiram, particularmente ao postulado V, o "postulado das paralelas", que tanto intrigou Gauss não apenas por sua forma original. A substituição do postulado V por postulados análogos, porém não equivalentes, mesmo mantendo os quatro primeiros axiomas, resultaram em geometrias de características muito diferentes, denominadas por Gauss de geometrias não euclidianas. Com relação a essas novas geometrias, analise as afirmativas seguintes.

I. As publicações de Nicolai Ivanovitch Lobachevsky (1793-1856) deram origem à Geometria hoje conhecida por hiperbólica, ou Geometria de Gauss-Lobachevsky, ou Geometria de Lobachevsky apenas, ou, ainda, embora raramente, Geometria de Bolyai-Lobachevsky.
II. Johann Bolyai (1802-1860) adotou o termo "absoluta" para designar o conjunto de proposições válidas, tanto na geometria euclidiana quanto na "nova" Geometria.
III. Embora tivesse deixado inúmeros manuscritos, Bolyai jamais publicou outros trabalhos além de Ciencia Absoluta do Espaço, sendo a principal razão para que ele raramente receba os créditos devidos ao estabelecimento de uma "nova" geometria.
IV. O caso de Boyai e Lobachevsky representa uma situação rotineira na época, na qual matemáticos separados geográfica e culturalmente, sem nenhum contato entre si, identificam o mesmo problema e o "resolvem" de maneira semelhante, estabelecendo a mesma teoria, como se essa teoria não houvesse sido criada.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
II e III, apenas.

Alternativa 3:
I, II e IV, apenas.

Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

todas estão corretas I, II, III e a IV

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: Alternativa 3 é a correta (I,II e IV)

Explicação passo-a-passo: Embora tivesse deixado inúmeros manuscritos, Bolyai jamais publicou outros trabalhos além da Ciência Absoluta do Espaço, NÃO sendo a principal razão [...]