Question

Detrmine a equação geral da reta determinada pelos pontos A(1,5) e B(4,14)

Answer 1

A equação geral da reta determinada pelos pontos A e B é – 3x + y – 2 = 0.

———————————————————————————————————————

Note, gracilizakruger, que a equação de uma reta pode ser obtida usando a equação fundamental da reta abaixo, desde que ela passe por dois pontos:

$\sf (y-y_0)=m(x-x_0)$

“m” é o coeficiente angular tal que $\sf m=tg(\alpha)=\frac{\Delta y}{\Delta x}$; ele é responsável por definir a inclinação da reta. A variação em y “Δy” e em x “Δx” nada mais são que, respectivamente, a diferença entre as ordenadas (coordenadas y) e a diferença entre as abcissas (coordenadas x) de dois pontos A e B pertencentes à reta. Note ainda que a eq. fundamental da reta possui um ponto (x₀, y₀); este pode ser qualquer um dos pontos A e B.

Então, seja A(1, 5) e B(4, 14), faça:

$\sf (y-y_a)=\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}(x-x_a)$

$\sf (y-5)=\dfrac{14-5}{4-1}(x-1)$

$\sf y-5=\dfrac{9}{3}(x-1)$

$\sf y-5=3(x-1)$

$\sf y-5=3x-3$

$\sf -\,3x+y-5+3=0$

$\underbrace{\sf -\,3x+y-2=0~~ou~~3x-y+2=0}_{\sf eq.~geral}$

Então, – 3x + y – 2 = 0 é a equação geral desta reta.

———————————————————————————————————————

Acesse conteúdos similares:

brainly.com.br/tarefa/49293214

brainly.com.br/tarefa/2623723

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.