Question

Detre as alternativas a seguir, qual apresenta o valor da integral de linha ʃc F.dr do campo vetorial F(x,y,z) = y i – x j +z k sobre r = sem t i + cos t j + t k, com -1 ≤ t ≤ 2:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

F(x,y,z)=yi-xj+zk, p=y; q=-x; r=z

r(t)=senti+costj+tk, x=sent; y=cost; z=t

r'(t)= costi-sentj+1k

F(x,y,z)=yi-xj+zk >>> costi-sentj+tk

∫²(cost,-sent)*(cost, -sent, 1)dt

∫cos²t+sen²t+t dt

cos²t+sen²t=1

∫tdt+∫1dt

∫tdt=3/2+3 = 9/2 = 4,5