Question

Deternar o número de termos da P. G. (-1,-2,-4...,-512)

Answer 1

Resposta: 10

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que An = A1*Qⁿ⁻¹

Do enunciado temos: An = -512 e A1 = -1;

Para a Razao Q temos:

R = An/An-1   (usando A2 e A1)

R = A2 / A1

R = -2 / (-1) = +2

Colocando os valores no termo geral An = A1*Qⁿ⁻¹

-512 = -1 * 2ⁿ⁻¹   *(-1)  multiplicando tudo por -1

512 = 1 * 2ⁿ⁻¹      sabemos ou fatorando 512 temos 2⁹

2⁹ = 2ⁿ⁻¹     como as bases sao iguais, logo utilizamos apenas os expoentes:

n - 1 = 9

n = 10

Toda a PG seria:

(-1, -2, -4, -8, -16, -32, -64, -128, -256, -512)