Question

determone o x da seguinte proporção:

x-3/x-2 = x/x+2

Answer 1

Resposta:

(x-3). (x+2)

x²+2x-3x-6=0

x²-x-6=0

a=1 b= -1 c=-6

s= x1+x2 =-b/a= -(-1)/1= 1/1=1

p= x1.x2= c/a= -6.1=-6

x1=3 e x2=-2

Answer 2

• segui abaixo a resolução:

$\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{x}{x + 2} \\ \\ 2 {x}^{2} - 2x = {x}^{2} + 2x - 3x + 6 \\ {x}^{2} = - x + 2x + 6 \\ {x}^{2} = x + 6 \\ \boxed{{\sf\color{orange}{ {x}^{2} - x - 6 = 0 } {}}}$

• Utilizando soma e produto para encontrar as raízes:

$s = \frac{ - b}{a} = \frac{1}{ 1 } = 1$

$p = \frac{c}{a} = \frac{ - 6}{1} = - 6$

• Quais números a soma resulta em 1 e o produto em (-6) :

3 +(- 2) = 1

3 × (-2) = - 6

• Logo,as raízes da equação são:

$\boxed{{\sf\color{orange}{x1 = 3 } {}}} \\ \boxed{{\sf\color{orange}{x2 = - 2} {}}}$

• Descartamos,o valor da raiz negativa, portanto o valor de x é :

$\boxed{{\sf\color{yellow}{\boxed{{\sf\color{yellow}{x = 3} {}}}} {}}}$

espero ter ajudado!