Question

determone o coeficiente angular da reta que passa pelo ponto A(3, 1) e B(-1, 5).​

Answer 1

Resposta:

O coeficiente angular da reta é -1.

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão primeiramente devemos encontrar a equação da reta. Para isso, basta lembrar a estrutura de uma função de 1 grau ou função afim que é:

                                            $y= ax+b$

Em que o A é o coeficiente angular e o B o coeficiente linear.

Para isso basta substituir os valores dos pontos fornecidos para que encontremos duas equações que juntas formarão um sistema, assim tem-se:

$\left \{ {{1=3.a+b} \atop {5=-1.a+b}} \right.$

Reescrevendo as equações temos:

$\left \{ {{3a+b=1} \atop {-a+b=5}} \right.$

Isolando o B na segunda equação encontramos:

$b= 5+ a$

Substituindo o valor que encontramos de B na primeira equação conseguiremos encontrar o valor de A que é o coeficiente angular que o exercício pede:

$3.a + (5+a) = 1\\3a + 5 + a = 1\\4a = 1-5\\4a = -4\\a = \frac{-4}{4} \\\\a = -1$