Question

Determinie a medida do lado AC nos triângulos

Answer 1

Usando o Teorema de Tales, temos:

a) 9/8 = (8+x)/8+12
    9/8 = (8+x)/20  (Multiplicando Cruzado)
    180=(64+8x)
    180-64=8x
    8x=116
    x=116/8
    x=14,5

Já achamos o x, agora vamos achar o y,usando a semelhança entre triângulos:
    
    9+x/8+12=9+x+y/8+12+16
    9+14,5/20=9+14,5+y/20+16
    23,5/20=23,5+y/36 (Multiplicando cruzado)
    470+20y=846
    20y=846-470
    20y=376
    y=376/20
    y=18,8m

    Já achamos x e y, agora falta só calcular AC:

    AC=9+x+y
    AC=9+14,5+18,8
    AC=42,3m

b) 68/60=x/40 (Multiplicando cruzado)
    60x=2720
    x=2720/60
    x=45,33

    Achamos o x, agora só falta calcular o lado AC:

    AC=68+45,33
    AC=113,33

Espero ter ajudado!