Question

Determini os números reais a e b de modo que (3a-2b,a+b)=(10,11)

Answer 1

Oberserve que temos duas equações:

$3a-2b=10~~~~~e ~~~~~a+b=11$

Como   a + b = 11  , então a = 11 - b  .

Vamos então substituir  essa igualdade na primeir equação.

Passo a passo:

$3a-2b=11~~~~~e~~~~~a=11-b\\ \\ \\ 3\cdot(11-b)-2b=10\\ \\ 33-3b-2b=10\\ \\ 33-5b=10\\ \\ -5b=10-33\\ \\ -5b=-23~~~\cdot(-1)\\ \\ 5b=23\\ \\ \boxed{b=\dfrac{23}{5} }$

Como     $b=\dfrac{23}{5}$        e      a + b = 11,  temos que :

$a+b=11~~~~~e~~~~~b=\dfrac{23}{5}\\ \\ a+\dfrac{23}{5}=11\\ \\ a=11-\dfrac{23}{5}\\ \\ \\ \boxed{a=\dfrac{32}{5}}$

Resposta:

a = 32/5

b = 23/5

:)