Determinem m para que o sistema linear, tenha uma única solução. 2 x + my = 3 mx + 8y = 6
Soluções para a tarefa
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Seja o sistema 
, para saber em que condições ele é SPD, calculemos o determinante da matriz dos coeficientes.
![D= \left[\begin{array}{cc}2&m\\m&8\end{array}\right] = 16-m^2\\\\
-m^2 = -16,\,\,\, multipliando\,\, a\,\, igualdade\,\, por\,\, (-1)\\
m^2 = 16 \to m = \sqrt{16} \to m = 4](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D2%26amp%3Bm%5C%5Cm%26amp%3B8%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D+16-m%5E2%5C%5C%5C%5C%0A-m%5E2+%3D+-16%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+multipliando%5C%2C%5C%2C++a%5C%2C%5C%2C++igualdade%5C%2C%5C%2C+por%5C%2C%5C%2C+%28-1%29%5C%5C%0Am%5E2+%3D+16+%5Cto+m+%3D+%5Csqrt%7B16%7D+%5Cto+m+%3D+4 "D= \left[\begin{array}{cc}2&m\\m&8\end{array}\right] = 16-m^2\\\\
-m^2 = -16,\,\,\, multipliando\,\, a\,\, igualdade\,\, por\,\, (-1)\\
m^2 = 16 \to m = \sqrt{16} \to m = 4")
Substituindo os valores de m no sistema, temos:
para m = 4,
sistema impossível
para m = -4, quando -√16 = -4, temos
Chegamos a 0 = 12 quando multiplicamos a 1ª equação por 2. Assim, sistema fica impossível.
Concluindo, para que o sistema seja possível e determinado devemos ter m ≠ 4 e m ≠ 4.
Substituindo os valores de m no sistema, temos:
para m = 4,
sistema impossível
para m = -4, quando -√16 = -4, temos
Chegamos a 0 = 12 quando multiplicamos a 1ª equação por 2. Assim, sistema fica impossível.
Concluindo, para que o sistema seja possível e determinado devemos ter m ≠ 4 e m ≠ 4.
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Resposta:
Obrigada...............
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