Question

Determinem BS = x sabendo que AS é bissetriz do ângulo A no triângulo retângulo ABC.

Answer 1

Pelo Teorema da Bissetriz interna _x_ = _3_ ⇒ AB  = 10x/3
                                                       AB     10
Aplicando Pitágoras
AB² = (x + 3)² + 10²
[10x/3]² = x² + 6x + 9 + 100
_100x²_  = x² + 6x + 109
     9
100x² = 9x² + 54x + 981
91x² - 54x + 981 = 0
x = _54+-√[2916 + 357084]_
                  182
x = _54+-√360000_
              182
x =  _54 +- 600_
               182
x' = _654_ ⇒ x' = 327/91
         182
x'' = -546/182 (não serve porque não pode existir segmento negativo)
Resposta: x = 327/91