Question

Determinem a fração geratriz das dízimas periódicas compostas a segui, utilizando a regra prática. Se possível, simplifiquem as frações obtidas

1,262727...
2,031515...
10,010333...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1,26272727...    → 1 + 0,2627 - $\frac{(2627 - 26)}{9900} = \frac{2601}{9900}$

$\frac{12501}{9900}$  = $\frac{4167}{3300} = \frac{1389}{1100}$

2 +0,03151515...  = 2 + $\frac{(315 - 3)}{9900} = 2 + \frac{312}{9900}$

$\frac{5028}{2475}$

10 + 0,01033333... = 10 +  $\frac{(103 - 10)}{9000} = \frac{90093}{9000}$

A parte periódica mais a parte não periódica - menos a parte não periódica isto no numerador no denominador colocamos para cada algarismo do período nove e a parte não periódica zeros