Question

Determinei os seis primeiros termos de uma P.G tal que a3=5 e a5=1/5

Answer 1

Por se tratar de uma progressão geométrica, sabemos que a razão multiplica os termos. Analisando os valores fornecidos, percebemos que a razão é menor que 1, pois o valor diminui.

Para determinar o quarto termo, multiplicamos a3 por uma razão q:

a4 = a3 * q

a4 = 5 * q

Para determinar a5, multiplicamos a4 por essa razão q novamente:

a5 = a4 * q

1/5 = (5 * q) * q

Resolvendo, encontramos a razão:

1/25 = q²

q = 1/5

Determinada a razão, podemos calcular os outros termos dessa sequência:

a3 = a2 * q

5 = a2 * 1/5

a2 = 25


a2 = a1 * q

25 = a1 * 1/5

a1 = 125


a6 = a5 * q

a6 = 1/5 * 1/5

a6 = 1/25


Portanto, os seis primeiros termos dessa PG são: 125, 25, 5, 1, 1/5 e 1/25.