Question

DETERMINEI O ZERO DA FUNÇÃO
f(x)=$\sqrt{x}$+4/$\sqrt{x+4}$

Answer 1

Zero da função é onde a função assume o valor = 0:
$\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt x+4}{\sqrt{x+4}}$
1º) Analisar o domínio:
Sabemos que por se tratar de uma função composta (racional e raiz), então veja, em cima há uma raiz de x, não existe raiz quadrada de um número negativo nos Reais, já pode fechar o domínio para: $dom(f)=(0,+\infty)$. O denominador tem que ser diferente de zero, ou seja para isso o x deveria ser menor que -4, como já restringimos o domínio da função para os reais positivos não há como o denominador ser zero.

2) A função só depende do numerador para se anular, mas não há como fazer isso pois raiz de x não pode assumir o valor de -4 para anular o 4:
$f(x)=0\,\nexists\ x\in\mathbb{R}$, essa função não possui zero quando definida nos reais.