Question

Determine Z1 E Z2, sabendo que: Z1-Z2 é real
Re (Z1+Z2) = 8
Z1 - Z2 = -1 + 32 i

Answer 1

Olá Taynav,

temos um sistema de equações, onde podemos soma-las:

$\begin{cases}z _{1}+z _{2}=8~~(I)\\ z _{1}-z _{2}=-1+32i~~(II) \end{cases}\\ ~~---------\\ ~~~2z _{1}+0z _{2}=7+32i\\ ~~~~~~2z _{1}=7+32i\\\\ ~~~~~~~~~~z _{1}= \frac{7+32i}{2}\\\\ ~~~~~~~~~~~~\boxed{z _{1}= \frac{7}{2}+16i}$

Se z1 vale isto, podemos calcular o valor de z2, substituindo em uma das equações:

$z_1+z_2=8\\\\ \frac{7+32i}{2}+z _{2}=8\\\\ 7+32i+(2*z _{2})=8*2\\ 7+32i+2z _{2}=16\\ 2z _{2}=16-7-32i\\ 2z _{2}=9-32i\\ z _{2}= \frac{9-32i}{2}\\\\ \boxed{z _{2}= \frac{9}{2}-16i}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))