Determine z tal que z² = i.
Soluções para a tarefa
Respondido por
27
_________________
Igualando as partes reais e as imaginárias:
Considerando a = b:
Respondido por
12
(a + bi)² = i
a² + 2abi + b²i² = i
a² + 2abi + b²(-1) = i
a² + 2abi - b² = i
a² - b² + 2abi = i
a² - b² = 0 ==> a² = b² ==> a = √b² ==> a = +/- b
2ab = 1==> 2a.a = 1 ==> 2a² ==> a² = 1 ==> a = +/- √1 = 1.√2 = √2
2 √2 √2.√2 2
a= +/- √2 e b = +/- √2
2 2
Z1 = √2 + √2 i
2 2
Z2 = - √2 - √2 i
2 2
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