Question

Determine Z tal que:
$\frac{z}{2 } - \frac{z(conjugado)}{4} = \frac{ - 1}{6} + \frac{2}{3} i$
(a matéria é Números Complexos)​

Answer 1

Resposta:

z=-2/3 +8/9i

Explicação passo-a-passo:

Seja Z=a +bi.

Z(conjugado) =a -- bi

Iremos aplicar mmc e isolar a parte Real e a parte imaginaria. Assim obteremos um sistema aonde encontraremos a e b.

$\frac{(a + bi)}{2} - \frac{(a - bi)}{4} = - \frac{1}{6} + \frac{2i}{3} \\ \frac{2a + 2bi - a + bi}{4} = \frac{ - 1 + 4i}{6} \\ \frac{a + 3bi}{4} = \frac{ - 1 + 4i}{6} \\ \\ \frac{a}{4} = - \frac{1}{6} < = > a = - \frac{2}{3} \\ \\ \frac{3b}{4} = \frac{4}{6} < = > b = \frac{16}{18} < = > b = \frac{8}{9} \\ z = - \frac{2}{3} + \frac{8}{9} i$