Question

determine z para que os pontos P= (1,1).Q=(2,0) e R=(z,z) sejam coline ares

Answer 1

Se os pontos são colineares então estão sobre a mesma reta, então vamos achar a reta :

$\displaystyle \sf y-y_o=m(x-x_o) \\\\ onde : \\\\ m = \frac{y_2-y_1 }{x_2-x_1} \\\\\\ m=\frac{0-1}{2-1} \to m =-1 \\\\ \text{Da{\'i}, substituindo ponto Q=(2,0) na equa{\c c}{\~a}o da reta }: \\\\ y-0=-1\cdot (x-2) \\\\ y=-x+2 \\\\\ \text{substituindo ponto R =(z,z) }: \\\\ z=-z+2 \to z+z= 2 \\\\ 2z = 2\to z = 1 \\\\ \huge\boxed{\sf z = 1\ }\checkmark$