Question

Determine y para que A ( 2, - 5 ) , B (-3 , y ) e C ( - 8 , 5 ) sejam colineares.

Answer 1

Os pontos A e C estão dados e, como dois pontos definem uma reta, podemos determinar a eq. da reta. Seja y=ax+b a eq. da reta que passa por A e C.

Como ela passa A, satisfaz: -5 = 2a. +b
E, como passa por B, satisfaz: 5=-8a+b.

Resolvendo as equações acima para a e b obtemos: a= -1 e b=-3.

Logo, a eq. da reta é:

y = -x - 3.

Como ela passa também pelo ponto B, temos que y = -(-3)-3 = 0. Logo, B=(-3,0).