Question

Determine x - y, observando a figura abaixo.
A
A.
X
S
10
B
y​

Answer 1

Resposta:

x - y = 6

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos ΔDBA e ΔRSA são semelhantes pois possuem dois ângulos congruentes:

Observe que o ângulos $R \hat S A$ e $D \hat B A$ são congruentes (dado) e o ângulo em A é comum aos dois triângulos ( $D \hat A B$  e $R \hat A S$).

Se os triângulos citados são semelhantes, os lados equivalentes são proporcionais, e podemos escrever:

$\frac{x}{7} =\frac{y}{4} = \frac{10}{5} = 2$

Daí podemos obter

$\frac{x}{7} = 2 \Rightarrow x=14$

$\frac{y}{4} = 2 \Rightarrow y=8$

Logo, x - y = 14 - 8 = 6