Question

determine x y e z nos exercícios abaixo​

Answer 1

Os valores de x, y e z são: a) x = 30, b) x = 30, c) x = 70, d) x = 30, e) x = 75 e y = 150, f) z = 142.

a) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Assim,

60 + 2x + 25 + x + 5 = 180

3x = 180 - 90

3x = 90

x = 30.

b) O suplementar do ângulo 120º é 60º.

Portanto:

60 + 40 + x + 50 = 180

150 + x = 180

x = 30.

c) Como dito anteriormente, o suplementar de 120º é 60º. Já o suplementar de 130º é 50º.

Logo,

x + 60 + 50 = 180

x + 110 = 180

x = 70.

d) No triângulo da esquerda, temos que:

2x + 60 + 60 = 180

2x + 120 = 180

2x = 60

x = 30.

e) Como y e 30º são ângulos suplementares, então:

y + 30 = 180

y = 150.

O suplemento de x é 180 - x.

Assim,

180 - x + 45 + 30 = 180

x = 75.

f) Observe a figura abaixo.

Temos que o suplemento de z é 180 - z. Além disso, ângulos opostos pelo vértice são iguais.

No triângulo isósceles, temos que o ângulo que falta mede 180 - 50 - 50 = 80.

O suplemento de 80º é 100.

Portanto,

42 + 180 - z + 100 = 180

z = 142.