Question

Determine x tal que=
$\left[\begin{array}{ccc}2x&1\\3&5\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&1\end{array}\right]$

Answer 1

É interessante saber que para determinar o valor de "x", terei de fazê-lo procurando os determinantes de ambas as matrizes, e a partir daí se transformará em uma equação de primeiro grau e seguinte a isso encontrarei o valor de "x".
 
 
Antes de qualquer cálculo, saiba: o determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Saiba que, da  primeira matriz, os elementos da diagonal principal são: 2x  e 5; já da diagonal secundária os elementos são:  3 e 1. E da segunda matriz, os elementos da diagonal principal são: 3 e 1;  já da diagonal secundária os elementos são: 2 e 4. 

Cálculo:

$\left[\begin{array}{cc}2x&1\\3&5\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}3&4\\2&1\\\end{array}\right] \\ \\ 2x*5-3*1=3*1-2*4 \\ 10x-3=3-8 \\ 10x=-5+3 \\ 10x=-2 \\ x= -\frac{2}{10} \\ \boxed{\boxed{x=- \frac{1}{5} }}$