Question

•Determine x sabendo que (3,x,75 ) é PG ?

•O 20º termo dá PG (4,17,64...) é quanto ?

•O 8º termo dá PG (3,6... é quando?
Por favor ajudem !

Answer 1

$\frac{x}{3} = \frac{75}{x} \\ \\ x^2=225 \\ \\ x=15 \\ \\ OBS.:~desprezei~a~raiz~negativa \rightarrow~PG~crescente$

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P.G. = (4, 16, 64, ...)
q = 16 ÷ 4 = 4

a20 = a1 + q¹⁹
a20 = 4 * 4¹⁹
a20 = 4²⁰
a20 = 1099511627776

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P.G. = (3, 6, ...)
q = 6 ÷ 3 = 2

a8 = a1 + q⁷
a8 = 3 * 2⁷
a8 = 3 * 128
a8 = 384