Question

Determine x ∈ R de modo que o numero completo
z = (x + 3i) - (1 - 2i) seja:
a) um numero real;
b) um imaginário puro.

Answer 1

Faça a multiplicação do que está entre os parênteses, fica assim:

z = (x+3i) (1-2i)

z = x - 2xi + 3i - 6i²

z = x - 2xi + 3i - 6(-1)

z = x - 2xi + 3i + 6

O valor de x deve ser tal que não haja mais número imaginário no número complexo z. Ou seja, deve cancelar os '' i ''

Substituindo x por 3/2, fica:

z = 3/2 - 3i + 3i + 6

Assim, -3i + 3i dá zero

z = 3/2 + 6

z = 15 / 2

Logo, o valor de x é 3/2

espero ter ajudado