Question

Determine x que pertence aos números reais para que z= x²-9+(x²-3x)i seja: imaginario

Answer 1

Olá, Monicaterco.

Para que z seja imaginário, o coeficiente que acompanha i deve ser não-nulo, ou seja, devemos ter:

x² - 3x ≠ 0

As raízes de x² - 3x são tais que x² - 3x = 0 ⇒ x(x - 3) = 0 ⇒ as raízes são x = 0 e x = 3.
Portanto para que tenhamos x² - 3x ≠ 0 devemos ter x ≠ 0 e x ≠ 3.