Question

determine x para que os A(x,3) B(2,4) C(-4,10) estejam alinhados

Answer 1

A condição de alinhamento é dada por um determinante nulo de ordem 3, que expresso por:

$\left|\begin{array}{ccc}x _{a} &y _{a} &1\\x_{b}&y_{b}&1\\x _{c} &y _{c} &1\end{array}\right|=0~\to~ \left|\begin{array}{ccc}x&3&1\\2&4&1\\-4&10&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}x&3\\2&4\\-4&10\end{array}\right =0$

Usando a regra de Sarruz, vem:

$4x-12+20+16-10x-6=0\\ -6x+18=0\\ -6x=-18\\ x=(-18)/(-6)\\\\ x=3$

Tenha ótimos estudos =)