Question

Determine x para que o triângulo ABC seja retângulo em B:                                                                                                                                                                                         a) A(7,8) B(4,4) e C(x,7)
b) A(2,3) B(-1,x) e C(-2,3)
c) A(1,x) B(3,4) e C(0,6)
d) A(x,1) B(3,3) e C(5,-1)

Answer 1

Só vou fazer a primeira.
vetor BA = A-B=(7,8) - (4,4)=(3,4)

vetor BC = C-B=(x,7) - (4,4)=(x-4,3)

Para ser retângulo em B o produto escalar do vetor BA com BC tem que gerar zero.
(3,4).(x-4,3) = 0
3(x-4)+4.3=0
3x-12 +12 = 0
3x=0
x=0