Question

Determine x para que o ponto P (x, 2x + 3) seja equidistante dos pontos A (1, 2) e B (-2, 3)

Answer 1

Para que o ponto P = (x,2x + 3) seja equidistante dos pontos A = (1,2) e B = (-2,3), o valor de x tem que ser igual a 1.

Como o ponto P = (x, 2x + 3) é equidistante dos pontos A = (1,2) e B = (-2,3), então a distância entre o ponto P e o ponto A é igual à distância entre o ponto P e o ponto B.

Sendo A = (xa,ya) e B = (xb,yb), temos que a distância entre A e B é definida pela fórmula:

$d=\sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}$.

Então, temos que:

$\sqrt{(x-1)^2+(2x+3-2)^2}=\sqrt{(x+2)^2+(2x+3-3)^2}$

Como temos raiz em ambos os lados da equação, podemos simplificá-las:

(x - 1)² + (2x + 1)² = (x + 2)² + (2x)²

x² - 2x + 1 + 4x² + 4x + 1 = x² + 4x + 4 + 4x²

-2x + 2 = 0

2x = 2

x = 1.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Resposta: