Question

Determine x para que o ponto P (x, 2x+3) seja equedistantedos pontos A( 1,2) e B (-2, 3)

Answer 1

               P(x , 2x + 3)       A( 1 , 2 )      B( - 2 , 3 )
                   xp  ,  yp              xa, ya           xb, yb

                          Dpa = Dpb

(xp - xa)² + (yp - ya)² = (xp - xb)² + (yp - yb)²
(x - 1)² + ( 2x + 3 - 2)² = (x -(-2))² + (2x + 3 - 3)²
(x - 1)² + (2x + 1)² = (x + 2)² + (2x)²
x² - 2x + 1 + 4x² + 4x + 1 = x² + 4x + 4 + 4x²
5x² + 2x + 2 = 5x² + 4x + 4
5x² - 5x² + 2x - 4x = 4 - 2
- 2x = 2 .(-1)
2x = - 2
x = - 2/2
x = - 1                             P( -1, 1 )