Question

determine x para que as seguintes sequencias sejam pg (x+1),(x-3),(x-15)

Answer 1

Eae Lucas, tudo bem!? Espero que sim, pois bem, vamos à resolução.

Para resolvermos essa questão precisamos saber a como achar a razão q de uma P.G. ,para isso faremos um simples exemplo:

Exemplo 1:Seja a PG(1,2,4,8,16,32...), determine a sua razão.
q = (2 / 1) = (4 / 2) = (8 / 4) = (16 / 8) = (32 / 16)...
q = 2 #

Exemplo 2 :Seja a PG(a,b,c,d,e,f...), determine a sua razão.

q = (b / a) = (c / b) = (d / c) = (e / d) .... #

Usando esse mesmo raciocínio, é possível achar o valor de "x" para que a sequência seja um p.g.

Segue abaixo a imagem com a resolução da questão e o respectivo valor de "x" -->

Desde já, espero que tenha entendido a resolução, tenha um bom dia e bons estudos :)

Answer 2

sabendo que an=a1.q^n-1 e so colocar na formula
(x-3)=(x+1).q^2-1=1
(x-3)/(x+1)=q
(x-15)=(x-3).q^2-1=1 supondo (x-3) a1 outra pg  nesse caso com mesma razao para facilitar 
q=(x-15)/(x-3)
(x-3)/(x+1)=(x-15)/(x-3)
(x-3)^2=(x+1).(x-15)
x^2-6x+9=x^2-14x -15
8x=-24
x=-3
q= (-3-3)/-3+1 = -6/-2= 3 
pg= [-2,-6,-18... de razao 3